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martes, 14 de abril de 2015

Dinámica empresarial de vida y muerte de empresas

¿A dónde van las empresas cuando mueren?
Las empresas no pueden vivir para siempre, y el promedio de vida de una empresa que cotiza en bolsa cae. La buena noticia es que se conviertan en otras empresas.
BOURREE LAM - The Atlantic


Mike Segar / Reuters

En el trabajo económico clásico La naturaleza de la empresa, el economista Nobel Ronald Coase escribió acerca de por qué existen las empresas. El argumento de Coase era que las empresas reducir los costes de producción de bienes y servicios, porque es más fácil de coordinar personas y proyectos cuando todo se hace bajo un mismo techo. Pero hoy en día, la tecnología de las comunicaciones ha reducido drásticamente los costos de tener ciertos trabajos realizados fuera de la casa. ¿Serán las empresas vivir tanto como lo hacían antes?

No parece: Richard Foster, profesor de la Escuela de Administración de Yale, ha descubierto que el promedio de vida de una empresa S & P redujo de 67 años en 1920 a 15 años en la actualidad. Foster también encontró que, en promedio, una empresa S & P está siendo reemplazada cada dos semanas, y estima que el 75 por ciento de los S & P 500 empresas será reemplazado por nuevas empresas en 2027.

Con tantas empresas muriendo a un ritmo más rápido, lo que se da de ellos? ¿Son sólo va a pique? Un nuevo informe del Instituto de Santa Fe dice todo lo contrario: las empresas estadounidenses mueren para crear nuevas empresas o formar parte de otra empresa. En cuanto a una base de datos de 25.000 empresas 1950-2009, el grupo de investigadores empleó modelos matemáticos de la ecología teórica para mirar la vida útil de las compañías estadounidenses. Encontraron que las empresas que cotizan en bolsa se mueren a la misma velocidad, independientemente de la edad de la empresa o qué sector se encuentra. En su conjunto de datos, se encontró que la mayoría de las empresas viven alrededor de 10 años y la razón más común de una empresa desaparece es debido a una fusión o adquisición.

Este gráfico muestra los tamaños de 30.000 empresas que cotizan en bolsa, con unas ventas de estabilizarse ya que las empresas alcancen la madurez.

Los tamaños de las 30.000 empresas de Estados Unidos desde 1950 hasta 2009


Hamilton y Daepp / Santa Fe Institue

Los investigadores del Instituto de Santa Fe en cuenta que sus resultados son diferentes de lo que se ve en Europa y Japón. Este último es el hogar de más de 50.000 empresas que son más de 100 años de edad (incluyendo este 1300 años posada), aunque estas antiguas empresas familiares también están comenzando a enfrentar la mortalidad a la luz de la legislación sobre quiebras actualizada de Japón. Foster, por su parte, ha hecho un llamamiento a las empresas estadounidenses a abrazar la "destrucción creativa" en lugar de luchar contra ella.

sábado, 14 de febrero de 2015

Simulando la dinámica de avance escolar

La comprensión de la dinámica de la progresión escolar
Computational Modeling in Cognitive and Social Science Blog


Una visión general del modelo completo

Esta investigación se basa en la observación de que la progresión de grado en escuelas sudafricanas de bajos ingresos es sólo débilmente vinculado a la capacidad real y el aprendizaje como una consecuencia de la incapacidad de los (mal entrenado, baja calidad) maestros en estas escuelas para evaluar adecuadamente la competencia de su aprendices. Por tanto, el objetivo principal de este modelo es de entender con mayor granularidad de la relación entre la progresión de los estudiantes y profesores y los factores sociales. En particular, ¿cómo funciona la eficacia del profesor en la evaluación de la capacidad de los estudiantes, la oportunidad de aprender, los niveles de desempleo, y las diferencias salariales entre los trabajadores calificados y no calificados afectan las decisiones de los estudiantes sobre la asistencia escolar? Una contribución clave de este modelo es explorar la importancia relativa de estos en dos dimensiones: la repitencia y la deserción escolar de los estudiantes. Mientras que la repetición de grado es una función exclusivamente de la capacidad y la eficacia de evaluación docente, este resultado se alimenta en las tasas de deserción escolar, la creación de una relación dinámica entre estas dos variables.

El modelo consta de cuatro procedimientos secuenciales significativos que se producen durante un período de un tick (solo año), con cada tic que representa un solo año escolar. Agentes primer estudiante se crean con un nivel de habilidad innata (una vez que el modelo está en ejecución, esto representa sólo la adición de una nueva cohorte de 8s Grado), a continuación, los alumnos escriben un examen anual que se evalúa con cierta aleatoriedad, y luego decidir si no permanecer en la escuela sobre la base de esta prueba, su capacidad innata y diversos factores del mercado laboral. Por último, aquellos estudiantes que hayan superado la prueba y no han abandonado son promovidos al siguiente grado.


Más altos componentes estocásticos dan como resultados en un aumento de las tasas de abandono escolar y menos estudiantes que llegan a los grados superiores

Mientras que la calificación del estudiante promedio se mantiene aproximadamente en la media especificada en el modelo (62%), la mayor variabilidad en las puntuaciones de la prueba generada por la introducción de un componente estocástico en la evaluación produce mucho mayor variación de resultados de las pruebas en torno a la media, y por lo tanto mayor probabilidad de los estudiantes en su defecto. Esto a su vez genera una carrera escolarización prolongada. La escolarización de duración aumenta a medida que las perspectivas de empleo empeoran (abandonos disminuyen). Cada vez más clases pequeñas surgen en los diferentes grados superiores como el grado de aleatoriedad en la asignación de los aumentos de marca de prueba. Cabe destacar que una U invertida que aparece en la matrícula total en los escenarios de alta y media de desempleo. Bajo las condiciones del mercado de trabajo favorables (bajo desempleo), los estudiantes tienen pocos incentivos para permanecer en la escuela después de una mala evaluación de su capacidad. Sin embargo, como las condiciones del mercado laboral empeora, dos fuerzas en conflicto entran en juego - como aleatoriedad en incrementos de evaluación, los estudiantes son más propensos a abandonar (por lo tanto, observamos clases más pequeñas), sin embargo, un componente estocástico mayor también significa mayor número de suspensos (y por lo tanto más grande tamaño de las clases en cada grado). Los resultados sugieren que en el hecho de la alta tasa de desempleo, esta última prevalece, y permanecer en la escuela se convierte en una estrategia más exitosa para los estudiantes.

final_model

jueves, 27 de noviembre de 2014

Ley matemática de evolución que ayuda a simular los desplazamientos entre multitudes

La ley temporal matemática que gobierna el flujo de gente
Los peatones evitar chocar entre sí mediante la anticipación cuando sus caminos se chocan.

Ron Cowen - Nature


Caminando entre multitudes significa predecir el futuro. Al navegar por las zonas de alto tráfico, las personas ajustan sus caminos después inconscientemente calcular cuánto tiempo le tomaría a chocar con otra persona.

Los investigadores han llegado a esta conclusión mediante el análisis de vídeos de multitudes. Dicen que podría conducir al diseño más seguro de los espacios públicos y la ayuda en el desarrollo de métodos de multitud de vigilancia para evitar estampidas mortales.

Cuando el movimiento multitud científicos estudio, suelen modelar personas como partículas que se repelen entre sí, de manera similar a las cargas electrostáticas del mismo signo en movimiento. Skinner y sus colegas espera que la "fuerza repulsiva 'dependerá de la separación en el espacio entre los peatones, haciéndolos cambio de trayectoria cuando se acercan demasiado, a fin de evitar colisiones.

Si la analogía electrostática fuera correcta, la intensidad de la fuerza sería proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia mutua, con la repulsión convirtiendo rápidamente más fuerte como dos personas se acercan entre sí. En cambio, el equipo encontró que la fuerza es proporcional a la inversa del cuadrado de la hora prevista para el próximo choque. En particular, los investigadores señalan, si dos personas caminan lado a lado - y por lo tanto no anticipan chocando juntos - pueden hacerlo a muy corta distancia, sin sentir la necesidad de poner más distancia en el medio.

"Lo que es interesante no es tanto la comprensión de una persona que navegue a través de una multitud, pero la promesa de predecir lo que las multitudes se hacen utilizando una regla simple", dice Skinner.

Esta norma describe con precisión el movimiento de las personas que navegan los campus universitarios en Israel y de los participantes en los experimentos de multitudes en Alemania, tanto de captura de vídeos. Además, las simulaciones mostraron que la ley de tiempo simple también reproduce muchas de las propiedades conocidas de las interacciones multitud (ver vídeo de arriba), como abarrotar pasajes estrechos alrededor y espontáneamente formando carriles.

Pero el modelo del equipo se rompe si la hora prevista para el próximo choque es más de tres segundos, dice Skinner. Esto puede reflejar la posibilidad de que las personas en una multitud no se preocupan por lo que pasará más allá de ese intervalo, dice.

Mehdi Moussaid, que estudia la conducta de la multitud en el Instituto Max Planck para el Desarrollo Humano en Berlín, dice: "Lo bueno de este trabajo es que está basada en observaciones empíricas, y que el resultado es limpio: la misma ley exacta poder emerge de diferentes conjuntos de datos. "el modelo también podría ayudar a" predicciones afinar los movimientos de multitudes durante los eventos de masas, como la peregrinación a La Meca ", añade Moussaid, que ha estudiado el movimiento de las inmensas multitudes que convergen en la ciudad saudí durante el Hajj. "Pero cuando se trata de accidentes y desastres multitud de multitudes, la pregunta abierta es si la misma regla sigue siendo válida en condiciones de alto estrés, por ejemplo, durante el pánico y evacuaciones de emergencia."

Los autores admiten que la dependencia del tiempo que se considere que no puede dar cuenta de la stop-and-go de multitudes en el que la gente está tan cerca que presionan uno contra el otro, o para el inicio de movimiento caótico, o 'turbulencias', que se ha observado en crowds2 extremadamente densa. En tales situaciones, el modelo puede necesitar modificaciones, Skinner dice, porque la gente ya no pueden confiar en el tiempo proyectado para el próximo choque de navegar. Sin embargo, el modelo actual puede ser capaz de advertir cuando tales situaciones multitud peligroso están a punto de surgir, añade.

De hecho, el siguiente paso del equipo, dice el coautor del estudio, Stephen Guido de la Universidad de Minnesota en Minneapolis, es combinar la modelización con datos de cámaras de vigilancia y otros sistemas de peatones de seguimiento para detectar el estado actual de una multitud y predecir cómo lo hará cambiar con el tiempo. "La identificación de los problemas de multitudes antes de que lleguen a producirse tiene el verdadero potencial de salvar vidas", dice.

Skinner también espera para probar si el modelo se aplica al tráfico la carretera. Igor Aronson, un físico que es también en el Laboratorio Nacional Argonne, pero no fue parte del estudio, añade que la norma también podría ser aplicable a otros grupos de animales, como aves o peces.

Naturaleza doi: 10.1038 / nature.2014.16385

Referencias

Karamouzas, I., Skinner, B. & Guy, S. J. Phys. Rev. Lett., En prensa https://journals.aps.org/prl/accepted/a107cY1eJcf17a3de6e35df1ba811b0672913dedd (2014).
Helbing, D., Johansson, A. & Al-Abideen, HZ Phys. Rev. E 75, 046109 (2007).


domingo, 28 de septiembre de 2014

Movimientos de clientes dentro de una superficie comercial

Cómo la visualización de datos respondió una de las preguntas más inquietantes de los minoristas
by Gretchen Gavett

 

A veces es relativamente fácil saber lo que sus clientes están haciendo. En el comercio electrónico, los avances en el seguimiento y análisis han hecho posible que los minoristas a entender lo que los clientes individuales están haciendo antes de hacer una compra, y para recopilar y analizar los cientos y miles de puntos de datos para identificar tendencias.

Tiendas de ladrillo y mortero no han tenido la misma ventaja.

"Los minoristas están utilizando datos de escáner para rastrear lo que ocurrió en el punto de venta", dice Sam Hui, profesor asociado de marketing de la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York. "Pero no tienen idea de lo que realmente está sucediendo en una decisión de punto de compra."

Esto está cambiando con la aparición del análisis de la ubicación. Tome Alex y Ani, que diseña y vende joyería, y Belk, una cadena de tiendas por departamento. Ambos han firmado con Prism Skylabs, una compañía de software, para trazar en la tienda el comportamiento del cliente.

Mediante el uso de las cámaras de seguridad existentes de una tienda, o la instalación de otros nuevos, Prism (sin relación con el programa de la NSA) es capaz de seguir el movimiento de los clientes de una tienda e identificar patrones. "No estamos realmente mirando a cualquier individuo; estamos viendo lo que un grupo de personas durante un período de tiempo de hacer ", dice vicepresidente de servicios gestionados Acantilado Crosbie. "Esa es la cosa realmente grande: Identificar lo que es un volumen de personas que lo hacen en un período de tiempo, y cómo usted lee esa información."

En muchos sentidos, Prism es la captura de los aspectos más simples de compras, sitios web de comercio electrónico aspectos ahora dan por sentado. "Los minoristas quieren saber qué partes de su tienda están ocupados, y donde los clientes particularmente tienda. ? Por lo tanto, si hay una promoción, cuando hace la gente se detiene allí y qué es lo que hacen "Prism también puede realizar un seguimiento de lo que ocurre en días individuales, o con el tiempo, el uso de un tablero de instrumentos como éste (en lugar de resmas de hojas de cálculo de Excel):



Estas visualizaciones de datos simples, con códigos de color permiten a los minoristas a su vez un piso de la tienda en una narración analítica. (Una nueva versión también toma en cuenta el tiempo.)

Prism también puede transmitir información sobre los movimientos de los clientes como un mapa de calor. Considere este ejemplo de Alex y Ani durante un programa piloto durante la temporada de vacaciones del año pasado, que rastreó el movimiento de clientes en el suelo sobre un período de tres semanas. El más rojo la ubicación, con mayor frecuencia se trafica:



Para jefe de tecnología Joe Lezon, los resultados fueron tanto útil y sorprendente. "Ahora sabemos que había una cierta área en nuestro pueblo las tiendas fue a más a menudo", me dijo. "También nos dimos cuenta de que el 98% de las personas que giró a la derecha la primera vez que entraron en la tienda." Lezon, junto con Alex y Ani jefe de merchandising y jefe de operaciones de ventas, se utilizaron los datos para informar a la colocación de productos.

En un caso, un producto de movimiento más lento se trasladó a un lugar más traficado, lo que resulta en un aumento en las ventas. Y cuando se cambió la ubicación de los elementos más populares de las tiendas, Lezon y su equipo fueron capaces de ver el proceso por el cual los clientes pudieron localizarlos.

Tanto Lezon y Greg Yin, vice presidente de Belk de la innovación, me dijeron que el mapeo de calor es particularmente valioso cuando se trata de maximizar el valor de la dotación de personal - asegurarse de que los clientes tengan un vendedor para ayudarlos, aliviar la carga de los momentos más intensos en las ventas asociados.

Yin dice también la recogida y visualización de estos datos ha ayudado a su compañía de probar en la tienda supuestos rápidamente. "No creo que estamos en un lugar en la industria en este momento en el que podemos invertir 12, 18 meses en un proyecto de largo [la investigación], porque la tecnología habrá cambiado para entonces", explicó. "No se trata de la construcción a cabo grandes y soluciones a largo plazo. Se trata de construir una base en nuestras tiendas y en línea para que podamos seguir como nuestros clientes se mueve ".

Y si bien hay algunas preocupaciones sobre la privacidad, Prisma, a diferencia de otros tipos de seguimiento de envío, promete un nivel de anonimato.

"Hemos tenido cámaras en las tiendas desde hace años," Yin me recuerda. "Pero lo bueno de Prism es que está anonimizar. No hay datos de carácter personal que se refleja porque todo agregada. "Al mismo tiempo, reconoce que" cuando estamos hablando acerca de la comercialización basada en la ubicación, realmente estamos hablando de personalización ".

Y cuando se trata de la personalización, tiene que haber un dar y tomar entre el cliente y la tienda; "La investigación muestra que muchos clientes están dispuestos a optar a este tipo de cosas todo el tiempo que hay una especie de [los beneficios] a cambio."

Señala, sin embargo, que el tipo de trueque con la información personal que se tradujo en tantos algoritmos de recomendación de éxito, por ejemplo, no se traduce necesariamente en la experiencia en la tienda. "Tenemos que entender que el cliente en línea es diferente que el cliente en la tienda, y que las expectativas pueden ser diferentes", dice. "Cuando te metes en el reconocimiento facial y tratando de evaluar los datos demográficos de un cliente entra en su tienda, entonces te estás metiendo un poco más de una zona gris."

Y cuando se trata de caminar sólo físicamente en una tienda, no hay forma real de un cliente de optar por convertirse en un punto de datos que, presumiblemente, podría hacer que la experiencia de compra mejor en el futuro. Un estudio de 2013 del Pew encontró que el 64% de los adultos estadounidenses borra sus cookies y el historial del navegador para ser menos visible en línea; incluso de Prism Acantilado Crosbie señala que más personas se están cambiando de su WiFi en las tiendas. Si bien la tecnología de prisma elimina las imágenes reales de los clientes - algo Crosbie dice es "lo correcto" para hacer - ser rastreado sigue siendo una parte oculta de la experiencia de compra.

Esto es aún más importante teniendo en cuenta el hecho de que las empresas están empezando a experimentar con cómo el análisis de localización pueden tanto mejorar la experiencia de los compradores y aumentar sus propias ventas. "Podemos correlacionar una ligera elevación en las ventas de productos de movimiento más lento", dice Lezon. "Pero, en general, esta es una medida difícil".

"Sin duda, nos pudimos ver, después de cambiar una pantalla, el tráfico realmente recogiendo allí", explicó Yin. "La siguiente pieza obvia es para ser realmente capaces de triangular algunas ventas contra eso."

Esas ventas son lo más importante en Yin. "Yo no vengo cada mañana y decir:" ¿Cómo voy a innovar hoy en día? Eso en realidad no existe ", explica. "La pregunta es, '¿Cómo impulsar el negocio? ¿Cómo podemos ofrecer una gran experiencia del cliente? ¿Cómo nos equipamos mejor nuestros socios? "

"Este es un momento muy interesante en el comercio minorista", continúa. "Todas estas tecnologías están empezando a unirse - ya sea móvil, ya sea sociales, si se trata de analizar una gran cantidad de datos - y se están uniendo para satisfacer al cliente. Al final del día, la comprensión del comportamiento del cliente en las tiendas y poder tomar acciones en que es un problema que estamos tratando de resolver ".

Para Joe Lezon, el objetivo final es el acoplamiento de los datos basados ​​en línea de un cliente y experiencia en la tienda.

"Mi situación ideal, para ser honesto, es: Gretchen, entras en mi tienda", me dice. "Yo sé quién es usted. Sé por qué estás allí: el cumpleaños de su hija es la próxima semana y que quiero comprarle un regalo. Al mismo tiempo, yo sé lo que usted ha comprado en el pasado, así que puede ayudar a dirigir a los productos adecuados ".

"¿Cómo se puede combinar todos los datos en conjunto para obtener una vista completa de 360 ​​grados del cliente? Ahí es donde sucede todo esto ".

Imagínese lo que la visualización podría ser similar.

Harvard Business Blogs

viernes, 14 de febrero de 2014

Poder de negociación en una economía de trueque simulada

Bargaining Power in a Simulated Barter Economy


What about non-competitive equilibria?

In my last post, I went through the process used to derive the competitive equilibrium allocation that I plugged into the trade function in our economic simulator. It wasn't just some arbitrary trade rule; I derived it from the agents' utility functions, making sure to meet certain conditions to define a competitive equilibrium. 

To reach a competitive equilibrium, we must assume that both agents are price takers. That is, they don't set the terms of their trade; the market does, and they just trade according to the market price. In a competitive market, the equilibrium price is the one that satisfies the demand functions of all the agents, even when there are only two of them.

But what if we relax those assumptions? Our model is still using a barter economy, after all, and some people are better negotiators than others. So let's consider trades where the outcome will still be on the contract curve (i.e., the outcome will still be an equilibrium; i.e., there will be no more ways to trade without making someone worse off). But now let's look at what happens when one agent is able to negotiate a better price. The weaker negotiator will still benefit from trade, but not as much as they did in a competitive equilibrium.



How to Model Bargaining Power

To give the agents a measure of bargaining power, we'll introduce a new data member to our agent class. We'll call it charisma. To find the new trade outcome in our model, we'll use the following steps:
  1. Find the indifference curves for each agent's initial allocation.
  2. Find the contract curve for the model.
  3. Find the minimum amount of good 1 that each agent is willing to accept. (This is taken from the allocation where the contract curve intersect's each agent's indifference curve).
  4. Find each agent 1's share of the the sum of their charisma scores (c = c1 / (c1 + c2)).
  5. Move that proportion of the distance along the contract curve from agent 1's indifference curve to agent 2's indifference curve. This is the final allocation.
Now, to find this allocation, we need to be able to measure the arc length along a section of the contract curve. The mathematical formula for calculating the arc length of a curve is:

λ=ba1+(dydx)2dx

and the contract curve for two agents with different Cobb-Douglas utility functions is given by:

y1=x1a2b1Ya1b2X+x1(a2b1a1b2)

In other words, to find the arc length, we need to find the derivative of this equation, substitute it into the dy/dx of the arc length function, square that, add one, take the square root, and integrate over x1 to find the arc length. Hey, I never said this was easy! Although in some situations, it can be.

For Cobb-Douglas utility functions where each agent has the same preference parameters, we have a_1=a_2=a and b_1=b_2=b, and so they all cancel out very nicely. Even more importantly, the x_1 in the denominator also disappears. The contract curve in this case is just a straight line connecting the two origins of the Edgeworth box:

y1=YXx1


So in this case, we don't even need to measure the arc length, since we can just find the proportion of the distance between the least amount of good 1 that agent 1 will accept (as described above), and the most amount of good 1 that agent 1 can get (which is the total amount of good 1 minus the least amount of good 1 that agent 2 will accept).

Our bargaining model will be very easy to simulate for agents in this special case. I'll address the problem of running simulations on agents with randomized preferences at some point in the (hopefully) not-too-distant future.

On to the Simulation

Three things need to change in our old simulation code. First, we need a new Agent class, BargainingAgent, which will just be a subclass of the old Agent. We will add a charisma data member to the class, and change the comparison operators to compare agents based on their charisma scores rather than their utility. (The method of comparison is only relevant to what we are trying to observe in our simulation, and in this case we want to track the progress of agents based on their different levels of charisma).

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class BargainingAgent(Agent):
    def __init__(self, endowment1, endowment2, preference1, preference2, cha):
        Agent.__init__(self, endowment1, endowment2, preference1, preference2)
        self.charisma = cha
 
    # We need to define comparison operators in order to sort the
    # agents based on charisma. I always prefer to define all of them
    # if I need to define any.
    def __gt__(self, other): return self.charisma > other
    def __lt__(self, other): return self.charisma < other
    def __eq__(self, other): return self.charisma == other
    def __ge__(self, other): return self.charisma >= other
    def __le__(self, other): return self.charisma <= other
    def __ne__(self, other): return self.charisma != other

Second, we need a new random agent creator, which simply creates a random charisma score and feeds that in with the other variables in our previous one.

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def random_bargaining_agent(mu_e1=mu, mu_e2=mu, sigma_e1=mu/3, sigma_e2=mu/3,
                            mu_p1=0.5, mu_p2=0.5, width_p1=0.0, width_p2=0.0,
                            mu_ch=0.5, width_ch=0.5):
    e1 = max(0, gauss(mu_e1, sigma_e1))
    e2 = max(0, gauss(mu_e2, sigma_e2))
    p1 = uniform(mu_p1, width_p1)
    p2 = uniform(mu_p2, width_p2)
    ch = uniform(mu_ch, width_ch)
    return BargainingAgent(e1, e2, p1, p2, ch)

Third, we need a new transaction function, one that accounts for the bargaining solution described above.
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def cobb_douglas_negotiation(agentX, agentY):
    # Find the total amounts of each good:
    total_1 = agentX.good1 + agentY.good1
    total_2 = agentX.good2 + agentY.good2
     
    # Each agent will accept no less of good1 than the amount
    # where the contract curve intersects their starting
    # indifference curve
    min_good1_x = math.sqrt(agentX.good1 * agentX.good2 * total_1 / total_2)
    min_good1_y = math.sqrt(agentY.good1 * agentY.good2 * total_1 / total_2)
    max_good1_x = total_1 - min_good1_y
     
    # Bargaining power of an agent is that agent's share of the
    # sum of the two agents' charisma scores.
    bargaining_power_x = agentX.charisma / (agentX.charisma + agentY.charisma)
 
    # The amount of good1 up for negotiation is max_good1_x - min_good1_x.
    # Each agent's bargaining power determines what share they will get.
    allocation_x1 = min_good1_x + bargaining_power_x * (max_good1_x - min_good1_x)
    allocation_y1 = total_1 - allocation_x1
    allocation_x2 = (total_2 / total_1) * allocation_x1
    allocation_y2 = total_2 - allocation_x2
 
    return (allocation_x1, allocation_x2), (allocation_y1, allocation_y2)


The Results

So, now what happens when we run the simulation? The results are much less predictable than before. In these charts, I've tracked the progress of agents by ranking their charisma scores from highest (red) to lowest (blue).
Left: absolute trading gains of selected agents
Right: relative trading gains of selected agents
Red = most charismatic, Blue = least charismatic
(more of the same)
Note that in this simulation our second most charismatic agent (actually 75% percentile in the total population) makes huge gains on two particular trades. In this model, a very charismatic agent can get very lucky when dealing with a wealthy but uncharismatic trading partner.

Now it's not so easy to predict who the big winners will be. Previously, we saw that the competitive equilibrium will allow the wealthiest agents to have the greatest increase of wealth in absolute terms, while the poorest agents gained the most relative to what they started with. In the economy where agents exercise bargaining power, we still see everyone benefiting from trade, but it's less clear who will gain the most in either absolute or relative terms. 

In fact, the agents' charisma scores themselves aren't even very strong indicators of who will gain the most. We see a few instances where agents with fairly low charisma making some very beneficial trades. So what exactly is going on here?

Much of it is simply due to luck. Perhaps your charisma score is fairly low, say at the 40th percentile of all agents in the economy. Now suppose you meet a very wealthy agent with a far worse charisma score. You will be able to capture a very large portion of the gains from that trade. In some cases, that one trade might provide you with nearly all of the gains you get in the entire simulation. 

This underscores the importance of the role that the interaction functions play in our model. If these lucky trades can have such a big impact on agents' success, then it would be interesting to look at the ways agents go about finding the best people to trade with. It makes sense that being a good businessman would involve some degree of skill in doing deals, as well as being able to find the best trading partners. That's something I can take a look at next time.

Take this with a grain of salt

Keep in mind this is just a simulation, not an argument in support of any economic theory. I'm not suggesting that giving agents bargaining power and letting them deviate from the competitive equilibrium is either better or worse for the economy, and I don't think this simulation really proves anything other than how this particular model works when we give it these parameters. Just remember that my goal here is to use economics to develop more interesting simulations, not to use simulations to explore economic theory.

So, does this rule make our simulation more interesting? It definitely makes it less predictable, and I think that's more interesting. But we can always add noise to a model to make it more unpredictable; I think that unpredictability is interesting when it's caused by some underlying behavior. But this is just one take on the problem; I'd love to hear your thoughts on my approach.

And of course there's always the possibility that I've overlooked something or made a mistake somewhere, so please, let me know if you find anything wrong!